Crear representaciones
visuales para los estudiantes de matemáticas puede abrir la comprensión.
Tenemos recursos que puedes usar en clase mañana.
Por Jeremiah Ruesch
¿Cuándo sabes que es hora
de probar algo diferente en tu lección de matemáticas?
Para mí, supe en el
momento en que leí este problema verbal a mis estudiantes de quinto grado de
verano: "En promedio, la densidad de energía del sol que llega a la
atmósfera superior de la Tierra es de 1.350 vatios por metro cuadrado.
Supongamos que el incidente, la luz monocromática tiene una longitud de onda de
800 nanómetros (cada fotón tiene una energía de 2,48 × 10 -19 julios en esta
longitud de onda). ¿Cuántos fotones inciden en la atmósfera superior de la
Tierra en un segundo?
Mis alumnos no pudieron
pasar el idioma, el tamaño de los diferentes números o los conceptos de
ciencias abordados en la pregunta. En resumen, efectivamente los había cerrado,
y necesitaba un nuevo enfoque para devolverlos a su aprendizaje. Así que
comencé a dibujar en la pizarra y creé algo con un poco de extravagancia, un
fotón de dibujos animados que pregunta cuánta energía tiene un fotón.
Inmediatamente, los
estudiantes comenzaron a gritar, "2.48 × 10 -19 julios", e incluso
pudieron citar el texto donde habían aprendido la información. Sabía que estaba
en lo cierto, así que lo siguiente que dibujé fue una serie de cajas con
nuestro amigo el fotón.
Si todos los fotones en
la imagen de abajo fueran a golpear en un segundo, ¿cuánta energía está
representada en el dibujo?
Los estudiantes se dieron
cuenta de que estábamos sumando toda la energía individual de cada fotón y
luego nos dimos cuenta rápidamente de que esto era una multiplicación. Y luego
supieron que la pregunta que estábamos tratando de responder era solo calcular
el número de fotones, y dado que sabíamos la energía total en un segundo,
podríamos calcular el número de fotones por división.
El punto es que llegamos
a un lugar donde mis alumnos pudieron procesar el aprendizaje. El poder de la
representación visual marcó la diferencia para estos estudiantes, y ser capaces
de secuenciar el problema utilizando los soportes visuales cambió por completo
las interacciones que estaban teniendo con el problema.
Si eres como yo, estás
pensando: "Entonces, las representaciones visuales funcionaron con este
problema, pero ¿qué pasa con otros tipos de problemas? ¡Seguramente no hay un
modelo visual para cada problema! "
El poder de este momento,
el cambio en el entorno de aprendizaje y la emoción de mis alumnos de quinto
grado, ya que no solo podían entender sino explicar a los demás de qué se
trataba el problema, me convencieron de que valía la pena esforzarse por lograr
la visualización e intentar responder a estos preguntas: ¿Hay algún proceso
para desbloquear visualizaciones en matemáticas? ¿Y hay recursos disponibles
para ayudar a que las matemáticas sean visuales?
Me di cuenta de que el
primer paso para desbloquear la visualización como andamio para los estudiantes
era cambiar el tipo de pregunta que me hacía a mí mismo. Una pregunta poderosa
para comenzar es: "¿Cómo podría representar este objetivo de aprendizaje
de una manera visual?" Este reencuadre abre un mundo de posibles representaciones
que de otra manera no habríamos considerado. Pensar en muchas posibles
representaciones visuales es el primer paso para crear una buena representación
para los estudiantes.
Las Progresiones
publicadas en conjunto con los Estándares Estatales Básicos Comunes para las
matemáticas son un recurso para encontrar modelos visuales específicos basados
en el nivel de grado y el estándar. En mi ejemplo de quinto grado, lo que
construí fue un proceso secuenciado para desarrollar un diagrama de cinta, un
tipo de modelo visual que utiliza rectángulos para representar las partes de
una relación. No me di cuenta, pero para desbloquear mi pensamiento tuve que
comprometerme a encontrar una manera de representar el problema de una manera
visual. Formularse una serie de preguntas muy simples lo lleva por una variedad
de caminos de aprendizaje, y lo prepara para el siguiente paso en la secuencia:
encontrar los recursos adecuados para completar su recorrido de visualización.
Al plantear la cuestión
de la visualización, su cerebro se prepara para identificar la herramienta
adecuada para el objetivo de aprendizaje deseado y para sus alumnos. Es decir,
sabrá más fácilmente cuando haya identificado la herramienta adecuada para el
trabajo de sus alumnos. Hay muchos, muchos recursos disponibles para ayudar a
que este proceso sea aún más fácil, y he creado una matriz de herramientas,
artículos y recursos en los que se puede hacer clic .
Nuestro trabajo como
educadores es establecer un escenario que maximice la cantidad de aprendizaje
realizado por nuestros estudiantes, y enseñar matemáticas a los estudiantes de
esta manera visual proporciona una vía poderosa para que hagamos bien nuestro
trabajo. El proceso de visualización de las matemáticas pone a prueba tus
habilidades al principio, y descubrirás que hace que tanto tú como tus alumnos
aprendan.
